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矩陣計算公式是什么

發布日期:2016-06-19 20:45:09
計算公式是什么 矩陣計算公式 矩陣的比較基本運算包括矩陣加(減)法,數乘和轉置運算。被稱為“矩陣加法”、“數乘”和“轉置”的運算不止11種。[4]  舉例:給出 m×n 矩陣 A 和 B,可定義它們的和 A + B 為11 m×n 矩陣,等 i,j 項為 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。 另類加法可見于矩陣加法。 若給出11矩陣 A 及11數字 c,可定義標量積 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如 這兩種運算令 M(m, n, R) 成為11實數線性空間,維數是mn. 若11矩陣的列數與另11矩陣的行數相等,則可定義這兩個矩陣的乘積。如 A 是 m×n 矩陣和 B 是 n×p矩陣,它們是乘積 AB 是11個 m×p 矩陣,其中 (AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 對所有 i 及 j。 例如 此乘法有如下性質: (AB)C = A(BC) 對所有 k×m 矩陣 A, m×n 矩陣 B 及 n×p 矩陣 C ("結合律"). (A + B)C = AC + BC 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 n×k 矩陣 C ("分配律")。 C(A + B) = CA + CB 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 k×m 矩陣 C ("分配律")。 要注意的是:可置換性不11定成立,即有矩陣 A 及 B 使得 AB ≠ BA。 對其他特殊乘法,見矩陣乘法。 免責聲明:凡注明來源本網的所有作品,均為本網合法擁有版權或有權使用的作品,歡迎轉載,注明出處。非本網作品均來自互聯網,轉載目的在于傳遞更多信息,并不代表本網贊同其觀點和對其真實性負責。
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